Розв'яжіть 3/sqrt{18}-sqrt{72}:50

$$\frac { 3 } { \sqrt { 18 } } - \sqrt { 72 } : 50$$

Обчислити

$$\frac{19\sqrt{2}}{50}\approx 0,537401154$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{3}{3\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3}{3\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\times 2}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Розкладіть 72=6^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{6\sqrt{2}}{50}$$

Розділіть 6\sqrt{2} на 50, щоб отримати \frac{3}{25}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{25}\sqrt{2}$$

Додайте \frac{\sqrt{2}}{2} до -\frac{3}{25}\sqrt{2}, щоб отримати \frac{19}{50}\sqrt{2}.

$$\frac{19}{50}\sqrt{2}$$