Розв'яжіть frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Додайте 9\sqrt{2} до -5\sqrt{2}, щоб отримати 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Розкладіть 72=6^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Помножте 2 на 6, щоб отримати 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Відкиньте 4\sqrt{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$