Розв'яжіть frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0,914162017$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб помножити \frac{3\sqrt{10}}{10} на \frac{\sqrt{5}}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{10}}{10} на \frac{2\sqrt{15}}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Розкладіть 5\times 5

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Оскільки \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} та \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Виконайте множення у виразі 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

Розкладіть 5\times 10

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0,9141620172685642$$