Розв'яжіть 31/4/2frac{1{4}}=191/2/11frac{1{4}}

$$\frac { 3 \frac { 1 } { 4 } } { 2 \frac { 1 } { 4 } } = \frac { 19 \frac { 1 } { 2 } } { 11 \frac { 1 } { 4 } }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{3\times 4+1}{4} на \frac{2\times 4+1}{4}, помноживши \frac{3\times 4+1}{4} на величину, обернену до \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{\left(3\times 4+1\right)\times 4}{4\left(2\times 4+1\right)}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1+3\times 4}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$\frac{1+12}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Додайте 1 до 12, щоб обчислити 13.

$$\frac{13}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{13}{1+8}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Додайте 1 до 8, щоб обчислити 9.

$$\frac{13}{9}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Розділіть \frac{19\times 2+1}{2} на \frac{11\times 4+1}{4}, помноживши \frac{19\times 2+1}{2} на величину, обернену до \frac{11\times 4+1}{4}.

$$\frac{13}{9}=\frac{\left(19\times 2+1\right)\times 4}{2\left(11\times 4+1\right)}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+2\times 19\right)}{1+4\times 11}$$

Помножте 2 на 19, щоб отримати 38.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+38\right)}{1+4\times 11}$$

Додайте 1 до 38, щоб обчислити 39.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\times 39}{1+4\times 11}$$

Помножте 2 на 39, щоб отримати 78.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+4\times 11}$$

Помножте 4 на 11, щоб отримати 44.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+44}$$

Додайте 1 до 44, щоб обчислити 45.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{45}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{78}{45} до нескоротного вигляду.

$$\frac{13}{9}=\frac{26}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 15 – це 45. Перетворіть \frac{13}{9} та \frac{26}{15} на дроби зі знаменником 45.

$$\frac{65}{45}=\frac{78}{45}$$

Порівняння \frac{65}{45} та \frac{78}{45}.

$$\text{false}$$