Розв'яжіть 3*(-1/2)^2+1/4/3*(-frac{1{3})^2-3/2}

$$\frac { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } } { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Обчислити

$$-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть -\frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{3\times \frac{1}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Помножте 3 на \frac{1}{4}, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Оскільки \frac{3}{4} та \frac{1}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3+1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\frac{\frac{4}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Розділіть 4 на 4, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Обчисліть -\frac{1}{3} у степені 2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{9}-\frac{3}{2}}$$

Помножте 3 на \frac{1}{9}, щоб отримати \frac{3}{9}.

$$\frac{1}{\frac{3}{9}-\frac{3}{2}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{9} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{3}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{1}{\frac{2}{6}-\frac{9}{6}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{6} і \frac{9}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{\frac{2-9}{6}}$$

Відніміть 9 від 2, щоб отримати -7.

$$\frac{1}{-\frac{7}{6}}$$

Розділіть 1 на -\frac{7}{6}, помноживши 1 на величину, обернену до -\frac{7}{6}.

$$1\left(-\frac{6}{7}\right)$$

Помножте 1 на -\frac{6}{7}, щоб отримати -\frac{6}{7}.

$$-\frac{6}{7}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{6}{7} = -0,8571428571428571$$