Розв'яжіть frac{3^{2}*(6*626*10^-34)^2}{8*9*1*10^-31*(4805*10^-9)}

$$\frac { 3 ^ { 2 } \times ( 6 \cdot 626 \times 10 ^ { - 34 } ) ^ { 2 } } { 8 \times 9 \cdot 1 \times 10 ^ { - 31 } \times ( 4805 \times 10 ^ { - 9 } ) }$$

Обчислити

$$\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}\approx 3,670014568 \cdot 10^{-26}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -9 до -31, щоб отримати -40.

$$\frac{3^{2}\times \left(6\times 626\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{9\times \left(6\times 626\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Помножте 6 на 626, щоб отримати 3756.

$$\frac{9\times \left(3756\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Обчисліть 10 у степені -34 і отримайте \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \left(3756\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Помножте 3756 на \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}, щоб отримати \frac{939}{2500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \left(\frac{939}{2500000000000000000000000000000000}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Обчисліть \frac{939}{2500000000000000000000000000000000} у степені 2 і отримайте \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Помножте 9 на \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}, щоб отримати \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Помножте 8 на 9, щоб отримати 72.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Помножте 72 на 1, щоб отримати 72.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times 10^{-40}\times 4805}$$

Обчисліть 10 у степені -40 і отримайте \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}\times 4805}$$

Помножте 72 на \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}, щоб отримати \frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000}\times 4805}$$

Помножте \frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000} на 4805, щоб отримати \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}}$$

Розділіть \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} на \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}, помноживши \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} на величину, обернену до \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}\times \frac{250000000000000000000000000000000000000}{8649}$$

Помножте \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} на \frac{250000000000000000000000000000000000000}{8649}, щоб отримати \frac{881721}{24025000000000000000000000000000}.

$$\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 313 ^ {2}}{2 ^ {27} \cdot 5 ^ {29} \cdot 31 ^ {2}} = 3,6700145681581686 \times 10^{-26}$$