Розв'яжіть 3+3i/sqrt{2}

$$\frac { 3 + 3 i } { \sqrt { 2 } }$$

Обчислити

$$\sqrt{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\approx 2,121320344+2,121320344i$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3+3i}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\left(3+3i\right)\sqrt{2}}{2}$$

Розділіть \left(3+3i\right)\sqrt{2} на 2, щоб отримати \left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}$$

Дійсна частина

$$\frac{3 \sqrt{2}}{2} = 2,121320343559643$$