Розв'яжіть 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Щоб знайти протилежне виразу 2-\frac{3-x}{3}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Поділіть кожен член виразу 3+2x на 5, щоб отримати \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{5} і \frac{10}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Відніміть 10 від 3, щоб отримати -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Поділіть кожен член виразу 3-x на 3, щоб отримати 1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Щоб знайти протилежне виразу 1-\frac{1}{3}x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Число, протилежне до -\frac{1}{3}x, дорівнює \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

Щоб знайти протилежне виразу -1+\frac{1}{3}x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

Число, протилежне до -1, дорівнює 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

Оскільки -\frac{7}{5} та \frac{5}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Додайте -7 до 5, щоб обчислити -2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Додайте \frac{2}{5}x до -\frac{1}{3}x, щоб отримати \frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

Додайте \frac{1}{15}x до -x, щоб отримати -\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Додайте \frac{2}{5} до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{15}{14} (величину, обернену до -\frac{14}{15}).

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Щоб помножити \frac{2}{5} на -\frac{15}{14}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{-30}{70} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{3}{7}$$