Розв'яжіть 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Обчислити

$$\frac{3}{2v}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Відніміть 3 від 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Для будь-якого числа a, окрім 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{27}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Диференціювати за v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$