Розв'яжіть 25y/2x*4xy/5y^3

$$\frac { 25 y } { 2 x } \cdot \frac { 4 x y } { 5 y ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{10}{y}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{25y}{2x}\times \frac{4x}{5y^{2}}$$

Щоб помножити \frac{25y}{2x} на \frac{4x}{5y^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{25y\times 4x}{2x\times 5y^{2}}$$

Відкиньте 2\times 5xy у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\times 5}{y}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{10}{y}$$

Диференціювати за y

$$-\frac{10}{y^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Відкиньте y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{25y}{2x}\times \frac{4x}{5y^{2}})$$

Щоб помножити \frac{25y}{2x} на \frac{4x}{5y^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{25y\times 4x}{2x\times 5y^{2}})$$

Відкиньте 2\times 5xy у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2\times 5}{y})$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{10}{y})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$-10y^{-1-1}$$

Відніміть 1 від -1.

$$-10y^{-2}$$