Розв'яжіть 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

Відніміть 4 від 2.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

Відніміть 3 від 5.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Розділіть 25 на 5.

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$