Розв'яжіть frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Обчислити

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до -8, щоб отримати -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Для будь-якого числа a, окрім 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

Похідна від вільного члена дорівнює 0.

$$0$$