Розв'яжіть 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Обчислити

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4 та 9 – це 36. Помножте \frac{25}{4} на \frac{9}{9}. Помножте \frac{r^{2}}{9} на \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{25\times 9}{36} і \frac{4r^{2}}{36} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Виконайте множення у виразі 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{36} за дужки.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Розглянемо 225-4r^{2}. Перепишіть 225-4r^{2} як 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Змініть порядок членів.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$