Розв'яжіть 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Обчислити

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Обчисліть 5 у степені 4 і отримайте 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Диференціювати за t

$$1250t^{3}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$1250t^{3}$$