Розв'яжіть 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Обчислити

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Відкиньте b^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Диференціювати за a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$