Розв'яжіть 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Відніміть 3 від 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Відніміть 4 від 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{24}{16} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$