Розв'яжіть frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 12z^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Обчисліть x у степені 1 і отримайте x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$