Розв'яжіть 24/10*(6/9-75/100*15/90)-frac{45}{10}

$$\frac { 24 } { 10 } \cdot ( \frac { 6 } { 9 } - \frac { 75 } { 100 } \cdot \frac { 15 } { 90 } ) - \frac { 45 } { 10 }$$

Обчислити

$$-\frac{16}{5}=-3,2$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{24}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{6}{9}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{6}{9} до нескоротного вигляду.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{75}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 15, щоб звести дріб \frac{15}{90} до нескоротного вигляду.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{1}{6}\right)-\frac{45}{10}$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{1}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3\times 1}{4\times 6}\right)-\frac{45}{10}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{24} до нескоротного вигляду.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}\right)-\frac{45}{10}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 8 – це 24. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{8} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16}{24} і \frac{3}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{12}{5}\times \frac{16-3}{24}-\frac{45}{10}$$

Відніміть 3 від 16, щоб отримати 13.

$$\frac{12}{5}\times \frac{13}{24}-\frac{45}{10}$$

Щоб помножити \frac{12}{5} на \frac{13}{24}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{12\times 13}{5\times 24}-\frac{45}{10}$$

Виконайте множення в дробу \frac{12\times 13}{5\times 24}.

$$\frac{156}{120}-\frac{45}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 12, щоб звести дріб \frac{156}{120} до нескоротного вигляду.

$$\frac{13}{10}-\frac{45}{10}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{13}{10} і \frac{45}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{13-45}{10}$$

Відніміть 45 від 13, щоб отримати -32.

$$\frac{-32}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-32}{10} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{16}{5}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{16}{5} = -3\frac{1}{5} = -3,2$$