Розв'яжіть frac{24sqrt{18}}{9sqrt{32}}

$$\frac { 24 \sqrt { 18 } } { 9 \sqrt { 32 } }$$

Обчислити

$$2$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{8\sqrt{18}}{3\sqrt{32}}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{8\times 3\sqrt{2}}{3\sqrt{32}}$$

Помножте 8 на 3, щоб отримати 24.

$$\frac{24\sqrt{2}}{3\sqrt{32}}$$

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{2}}{3\times 4\sqrt{2}}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$\frac{24\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Відкиньте 12\sqrt{2} у чисельнику й знаменнику.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$