Розв'яжіть 23/7--11/21+-7/14--7/28=

$$\frac { 23 } { 7 } - \frac { - 11 } { 21 } + \frac { - 7 } { 14 } - \frac { - 7 } { 28 } =$$

Обчислити

$$\frac{299}{84}\approx 3,55952381$$

Покрокове розв’язання

Дріб \frac{-11}{21} можна записати як -\frac{11}{21}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{23}{7}-\left(-\frac{11}{21}\right)+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Число, протилежне до -\frac{11}{21}, дорівнює \frac{11}{21}.

$$\frac{23}{7}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 21 – це 21. Перетворіть \frac{23}{7} та \frac{11}{21} на дроби зі знаменником 21.

$$\frac{69}{21}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Оскільки \frac{69}{21} та \frac{11}{21} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{69+11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Додайте 69 до 11, щоб обчислити 80.

$$\frac{80}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{-7}{14} до нескоротного вигляду.

$$\frac{80}{21}-\frac{1}{2}-\frac{-7}{28}$$

Найменше спільне кратне чисел 21 та 2 – це 42. Перетворіть \frac{80}{21} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 42.

$$\frac{160}{42}-\frac{21}{42}-\frac{-7}{28}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{160}{42} і \frac{21}{42} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{160-21}{42}-\frac{-7}{28}$$

Відніміть 21 від 160, щоб отримати 139.

$$\frac{139}{42}-\frac{-7}{28}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{-7}{28} до нескоротного вигляду.

$$\frac{139}{42}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{4}, дорівнює \frac{1}{4}.

$$\frac{139}{42}+\frac{1}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 42 та 4 – це 84. Перетворіть \frac{139}{42} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 84.

$$\frac{278}{84}+\frac{21}{84}$$

Оскільки \frac{278}{84} та \frac{21}{84} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{278+21}{84}$$

Додайте 278 до 21, щоб обчислити 299.

$$\frac{299}{84}$$

Розкласти на множники

$$\frac{13 \cdot 23}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7} = 3\frac{47}{84} = 3,5595238095238093$$