Розв'яжіть 2016/2016*frac{2016{2017}}+1/2018

$$\frac { 2016 } { 2016 \cdot \frac { 2016 } { 2017 } } + \frac { 1 } { 2018 }$$

Обчислити

$$\frac{2036161}{2034144}\approx 1,000991572$$

Покрокове розв’язання

Виразіть 2016\times \frac{2016}{2017} як єдиний дріб.

$$\frac{2016}{\frac{2016\times 2016}{2017}}+\frac{1}{2018}$$

Помножте 2016 на 2016, щоб отримати 4064256.

$$\frac{2016}{\frac{4064256}{2017}}+\frac{1}{2018}$$

Розділіть 2016 на \frac{4064256}{2017}, помноживши 2016 на величину, обернену до \frac{4064256}{2017}.

$$2016\times \frac{2017}{4064256}+\frac{1}{2018}$$

Виразіть 2016\times \frac{2017}{4064256} як єдиний дріб.

$$\frac{2016\times 2017}{4064256}+\frac{1}{2018}$$

Помножте 2016 на 2017, щоб отримати 4066272.

$$\frac{4066272}{4064256}+\frac{1}{2018}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2016, щоб звести дріб \frac{4066272}{4064256} до нескоротного вигляду.

$$\frac{2017}{2016}+\frac{1}{2018}$$

Найменше спільне кратне чисел 2016 та 2018 – це 2034144. Перетворіть \frac{2017}{2016} та \frac{1}{2018} на дроби зі знаменником 2034144.

$$\frac{2035153}{2034144}+\frac{1008}{2034144}$$

Оскільки \frac{2035153}{2034144} та \frac{1008}{2034144} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2035153+1008}{2034144}$$

Додайте 2035153 до 1008, щоб обчислити 2036161.

$$\frac{2036161}{2034144}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2036161}{2 ^ {5} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7 \cdot 1009} = 1\frac{2017}{2034144} = 1,000991571884783$$