Розв'яжіть 200*(60*20+30*90)^2/150*50*90*110

$$\frac { 200 \times ( 60 \times 20 + 30 \times 90 ) ^ { 2 } } { 150 \times 50 \times 90 \times 110 }$$

Обчислити

$$\frac{1352}{33}\approx 40,96969697$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 2\times 2\times 50 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\left(20\times 60+30\times 90\right)^{2}}{3\times 25\times 45\times 110}$$

Виконайте множення.

$$\frac{\left(1200+2700\right)^{2}}{3\times 25\times 45\times 110}$$

Додайте 1200 до 2700, щоб обчислити 3900.

$$\frac{3900^{2}}{3\times 25\times 45\times 110}$$

Обчисліть 3900 у степені 2 і отримайте 15210000.

$$\frac{15210000}{3\times 25\times 45\times 110}$$

Помножте 3 на 25, щоб отримати 75.

$$\frac{15210000}{75\times 45\times 110}$$

Помножте 75 на 45, щоб отримати 3375.

$$\frac{15210000}{3375\times 110}$$

Помножте 3375 на 110, щоб отримати 371250.

$$\frac{15210000}{371250}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 11250, щоб звести дріб \frac{15210000}{371250} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1352}{33}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13 ^ {2}}{3 \cdot 11} = 40\frac{32}{33} = 40,96969696969697$$