Розв'яжіть 2x-3/x+2-x/x+3+1/x=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 2 } - \frac { x } { x + 3 } + \frac { 1 } { x } =$$

Обчислити

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-4x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+2 та x+3 – це \left(x+2\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{2x-3}{x+2} на \frac{x+3}{x+3}. Помножте \frac{x}{x+3} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} і \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Виконайте множення у виразі \left(2x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+6x-3x-9-x^{2}-2x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x^{2}+6x-3x-9-x^{2}-2x.

$$\frac{x^{2}+x-9}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+2\right)\left(x+3\right) та x – це x\left(x+2\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{x^{2}+x-9}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{1}{x} на \frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+x-9\right)x}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Оскільки \frac{\left(x^{2}+x-9\right)x}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)} та \frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(x^{2}+x-9\right)x+\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x^{2}+x-9\right)x+\left(x+2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{3}+x^{2}-9x+x^{2}+3x+2x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{3}+x^{2}-9x+x^{2}+3x+2x+6.

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-4x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Розкладіть x\left(x+2\right)\left(x+3\right)

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-4x+6}{x^{3}+5x^{2}+6x}$$

Розкласти

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-4x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+2 та x+3 – це \left(x+2\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{2x-3}{x+2} на \frac{x+3}{x+3}. Помножте \frac{x}{x+3} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} і \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Виконайте множення у виразі \left(2x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+6x-3x-9-x^{2}-2x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x^{2}+6x-3x-9-x^{2}-2x.

$$\frac{x^{2}+x-9}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+2\right)\left(x+3\right) та x – це x\left(x+2\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{x^{2}+x-9}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{1}{x} на \frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+x-9\right)x}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Оскільки \frac{\left(x^{2}+x-9\right)x}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)} та \frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(x^{2}+x-9\right)x+\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x^{2}+x-9\right)x+\left(x+2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{3}+x^{2}-9x+x^{2}+3x+2x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{3}+x^{2}-9x+x^{2}+3x+2x+6.

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-4x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Розкладіть x\left(x+2\right)\left(x+3\right)

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-4x+6}{x^{3}+5x^{2}+6x}$$