Розв'яжіть 2x/x-5-6/4x

$$\frac { 2 x } { x - 5 } - \frac { 6 } { 4 x }$$

Обчислити

$$\frac{4x^{2}-3x+15}{2x\left(x-5\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-5 та 4x – це 4x\left(x-5\right). Помножте \frac{2x}{x-5} на \frac{4x}{4x}. Помножте \frac{6}{4x} на \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{2x\times 4x}{4x\left(x-5\right)}-\frac{6\left(x-5\right)}{4x\left(x-5\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2x\times 4x}{4x\left(x-5\right)} і \frac{6\left(x-5\right)}{4x\left(x-5\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2x\times 4x-6\left(x-5\right)}{4x\left(x-5\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2x\times 4x-6\left(x-5\right).

$$\frac{8x^{2}-6x+30}{4x\left(x-5\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{8x^{2}-6x+30}{4x\left(x-5\right)}.

$$\frac{2\left(4x^{2}-3x+15\right)}{4x\left(x-5\right)}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4x^{2}-3x+15}{2x\left(x-5\right)}$$

Розкладіть 2x\left(x-5\right)

$$\frac{4x^{2}-3x+15}{2x^{2}-10x}$$

Розкласти на множники

$$\frac{4x^{2}-3x+15}{2x\left(x-5\right)}$$