Розв'яжіть 2x/x-3+1/2x+3+3x+9/(x-3)(2x+3)

$$\frac { 2 x } { x - 3 } + \frac { 1 } { 2 x + 3 } + \frac { 3 x + 9 } { ( x - 3 ) ( 2 x + 3 ) }$$

Обчислити

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-3 та 2x+3 – це \left(x-3\right)\left(2x+3\right). Помножте \frac{2x}{x-3} на \frac{2x+3}{2x+3}. Помножте \frac{1}{2x+3} на \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Оскільки \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} та \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2x\left(2x+3\right)+x-3.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x^{2}+6x+x-3.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Оскільки \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} та \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x^{2}+7x-3+3x+9.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Відкиньте 2x+3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+1.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$

Розкласти

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-3 та 2x+3 – це \left(x-3\right)\left(2x+3\right). Помножте \frac{2x}{x-3} на \frac{2x+3}{2x+3}. Помножте \frac{1}{2x+3} на \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Оскільки \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} та \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2x\left(2x+3\right)+x-3.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x^{2}+6x+x-3.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Оскільки \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} та \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x^{2}+7x-3+3x+9.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Відкиньте 2x+3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+1.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$