Розв'яжіть 2x/x^2-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Диференціювати за x

$$-\frac{2\left(x^{2}+4\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-4\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{2x^{2}-4\times 2x^{0}-2\times 2x^{1+1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{2x^{2}-8x^{0}-4x^{2}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(2-4\right)x^{2}-8x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Відніміть 4 від 2.

$$\frac{-2x^{2}-8x^{0}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Винесіть 2 за дужки.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{2x}{x^{2}-4}$$