Розв'яжіть 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Обчислити

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Відкиньте y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел b+5 та s+b – це \left(b+5\right)\left(s+b\right). Помножте \frac{2}{b+5} на \frac{s+b}{s+b}. Помножте \frac{3}{s+b} на \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} і \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Розкладіть \left(b+5\right)\left(s+b\right)

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Диференціювати за s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$