Розв'яжіть 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Обчислити

$$\frac{5x}{4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Помножте \frac{2x}{3} на \frac{4}{4}. Помножте \frac{3x}{4} на \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Оскільки \frac{4\times 2x}{12} та \frac{3\times 3x}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Виконайте множення у виразі 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Зведіть подібні члени у виразі 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 12 та 6 – це 12. Помножте \frac{x}{6} на \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{17x}{12} і \frac{2x}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Зведіть подібні члени у виразі 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Розділіть 15x на 12, щоб отримати \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Диференціювати за x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Помножте \frac{2x}{3} на \frac{4}{4}. Помножте \frac{3x}{4} на \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Оскільки \frac{4\times 2x}{12} та \frac{3\times 3x}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Виконайте множення у виразі 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Зведіть подібні члени у виразі 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 12 та 6 – це 12. Помножте \frac{x}{6} на \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Оскільки знаменник дробів \frac{17x}{12} і \frac{2x}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Зведіть подібні члени у виразі 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Розділіть 15x на 12, щоб отримати \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$