Розв'яжіть 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$8x^{6}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 3, щоб отримати 6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Відкиньте y^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$2\times 4x^{6}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$8x^{6}$$

Диференціювати за x

$$48x^{5}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 3, щоб отримати 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Відкиньте y^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Помножте 6 на 8.

$$48x^{6-1}$$

Відніміть 1 від 6.

$$48x^{5}$$