Розв'яжіть frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -3 до 2, щоб отримати -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Відкиньте 2y^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Для будь-якого числа a, окрім 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Похідна від вільного члена дорівнює 0.

$$0$$