Розв'яжіть 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Обчислити

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Відніміть 4 від 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Відніміть 8 від 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$