Розв'яжіть 2x+1/x-2=2x+6/x

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } = \frac { 2 x + 6 } { x }$$

Знайдіть x

$$x=12$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень 0,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x\left(x-2\right) (найменше спільне кратне для x-2,x).

$$x\left(2x+1\right)=\left(x-2\right)\left(2x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на 2x+1.

$$2x^{2}+x=\left(x-2\right)\left(2x+6\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на 2x+6 і звести подібні члени.

$$2x^{2}+x=2x^{2}+2x-12$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$2x^{2}+x-2x^{2}=2x-12$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$x=2x-12$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$x-2x=-12$$

Додайте x до -2x, щоб отримати -x.

$$-x=-12$$

Помножте обидві сторони на -1.

$$x=12$$