Розв'яжіть 2x+1/3-4x+5/2leq0

$$\frac { 2 x + 1 } { 3 } - \frac { 4 x + 5 } { 2 } \leq 0$$

Знайти x

$$x\geq -\frac{13}{8}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 3,2). Оскільки 6 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$2\left(2x+1\right)-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 2x+1.

$$4x+2-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 4x+5.

$$4x+2-12x-15\leq 0$$

Додайте 4x до -12x, щоб отримати -8x.

$$-8x+2-15\leq 0$$

Відніміть 15 від 2, щоб отримати -13.

$$-8x-13\leq 0$$

Додайте 13 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-8x\leq 13$$

Розділіть обидві сторони на -8. Оскільки -8 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x\geq -\frac{13}{8}$$