Розв'яжіть 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Обчислити

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть w^{2}-1 на множники.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(w-1\right)\left(w+1\right) та w-1 – це \left(w-1\right)\left(w+1\right). Помножте \frac{w}{w-1} на \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Оскільки \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} та \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Розкладіть \left(w-1\right)\left(w+1\right)

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Розкласти на множники

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$