Розв'яжіть 2n/2n+1

$$\frac { 2 n } { 2 n + 1 }$$

Диференціювати за n

$$\frac{2}{\left(2n+1\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(2n^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{1})-2n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{1}+1)}{\left(2n^{1}+1\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2n^{1}+1\right)\times 2n^{1-1}-2n^{1}\times 2n^{1-1}}{\left(2n^{1}+1\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(2n^{1}+1\right)\times 2n^{0}-2n^{1}\times 2n^{0}}{\left(2n^{1}+1\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{2n^{1}\times 2n^{0}+2n^{0}-2n^{1}\times 2n^{0}}{\left(2n^{1}+1\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{2\times 2n^{1}+2n^{0}-2\times 2n^{1}}{\left(2n^{1}+1\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{4n^{1}+2n^{0}-4n^{1}}{\left(2n^{1}+1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(4-4\right)n^{1}+2n^{0}}{\left(2n^{1}+1\right)^{2}}$$

Відніміть 4 від 4.

$$\frac{2n^{0}}{\left(2n^{1}+1\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{2n^{0}}{\left(2n+1\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(2n+1\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{2}{\left(2n+1\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{2n}{2n+1}$$