Розв'яжіть 2dy/dx+y^2-3=0

$$\frac { 2 d y } { d x } + y ^ { 2 } - 3 = 0$$

Знайдіть d (complex solution)

$$d\neq 0$$

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{ and }y\neq -\sqrt{3}\text{ and }y\neq \sqrt{3}\text{ and }y\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна d не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Змініть порядок членів.

$$dxy^{2}-3dx+2dy=0$$

Зведіть усі члени, що містять d.

$$\left(xy^{2}-3x+2y\right)d=0$$

Розділіть 0 на 2y-3x+xy^{2}.

$$d=0$$

Змінна d не може дорівнювати 0.

$$d\in \emptyset$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -\sqrt{3}\text{ and }y\neq \sqrt{3}\text{ and }d\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Відніміть 2dy з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$dxy^{2}+dx\left(-3\right)=-2dy$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(dy^{2}+d\left(-3\right)\right)x=-2dy$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(dy^{2}-3d\right)x=-2dy$$

Розділіть обидві сторони на dy^{2}-3d.

$$\frac{\left(dy^{2}-3d\right)x}{dy^{2}-3d}=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Ділення на dy^{2}-3d скасовує множення на dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Розділіть -2dy на dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{, }x\neq 0$$

Знайдіть d

$$d\neq 0$$

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{ and }|y|\neq \sqrt{3}\text{ and }y\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна d не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Змініть порядок членів.

$$dxy^{2}-3dx+2dy=0$$

Зведіть усі члени, що містять d.

$$\left(xy^{2}-3x+2y\right)d=0$$

Розділіть 0 на 2y-3x+xy^{2}.

$$d=0$$

Змінна d не може дорівнювати 0.

$$d\in \emptyset$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

$$y\neq 0\text{ and }|y|\neq \sqrt{3}\text{ and }d\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Відніміть 2dy з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$dxy^{2}+dx\left(-3\right)=-2dy$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(dy^{2}+d\left(-3\right)\right)x=-2dy$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(dy^{2}-3d\right)x=-2dy$$

Розділіть обидві сторони на dy^{2}-3d.

$$\frac{\left(dy^{2}-3d\right)x}{dy^{2}-3d}=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Ділення на dy^{2}-3d скасовує множення на dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Розділіть -2dy на dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{, }x\neq 0$$