Розв'яжіть 2c(b+3)/(b-1)(b+3)+-2c(b-1)/(b-1)(b+3)

$$\frac { 2 c ( b + 3 ) } { ( b - 1 ) ( b + 3 ) } + \frac { - 2 c ( b - 1 ) } { ( b - 1 ) ( b + 3 ) }$$

Обчислити

$$\frac{8c}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відкиньте b+3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2c}{b-1}+\frac{-2c\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Відкиньте b-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2c}{b-1}+\frac{-2c}{b+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел b-1 та b+3 – це \left(b-1\right)\left(b+3\right). Помножте \frac{2c}{b-1} на \frac{b+3}{b+3}. Помножте \frac{-2c}{b+3} на \frac{b-1}{b-1}.

$$\frac{2c\left(b+3\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}+\frac{-2c\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Оскільки \frac{2c\left(b+3\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)} та \frac{-2c\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2c\left(b+3\right)-2c\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2c\left(b+3\right)-2c\left(b-1\right).

$$\frac{2cb+6c-2cb+2c}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2cb+6c-2cb+2c.

$$\frac{8c}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Розкладіть \left(b-1\right)\left(b+3\right)

$$\frac{8c}{b^{2}+2b-3}$$

Розкласти

$$\frac{8c}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відкиньте b+3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2c}{b-1}+\frac{-2c\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Відкиньте b-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2c}{b-1}+\frac{-2c}{b+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел b-1 та b+3 – це \left(b-1\right)\left(b+3\right). Помножте \frac{2c}{b-1} на \frac{b+3}{b+3}. Помножте \frac{-2c}{b+3} на \frac{b-1}{b-1}.

$$\frac{2c\left(b+3\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}+\frac{-2c\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Оскільки \frac{2c\left(b+3\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)} та \frac{-2c\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2c\left(b+3\right)-2c\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2c\left(b+3\right)-2c\left(b-1\right).

$$\frac{2cb+6c-2cb+2c}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2cb+6c-2cb+2c.

$$\frac{8c}{\left(b-1\right)\left(b+3\right)}$$

Розкладіть \left(b-1\right)\left(b+3\right)

$$\frac{8c}{b^{2}+2b-3}$$