Розв'яжіть 2a+2b/b*(1/a-b-1/a+b)=

$$\frac { 2 a + 2 b } { b } \cdot ( \frac { 1 } { a - b } - \frac { 1 } { a + b } ) =$$

Обчислити

$$\frac{4}{a-b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a-b та a+b – це \left(a+b\right)\left(a-b\right). Помножте \frac{1}{a-b} на \frac{a+b}{a+b}. Помножте \frac{1}{a+b} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} і \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Виконайте множення у виразі a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Щоб помножити \frac{2a+2b}{b} на \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Відкиньте b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Відкиньте a+b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{4}{a-b}$$

Розкласти

$$\frac{4}{a-b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a-b та a+b – це \left(a+b\right)\left(a-b\right). Помножте \frac{1}{a-b} на \frac{a+b}{a+b}. Помножте \frac{1}{a+b} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} і \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Виконайте множення у виразі a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Щоб помножити \frac{2a+2b}{b} на \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Відкиньте b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Відкиньте a+b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{4}{a-b}$$