Розв'яжіть 2-5a+6/2+7a+6:(2a+10/a+1-a-1)+1/a+3]*2a^2+5a-3/2a^2

$$\frac { 2 - 5 a + 6 } { 2 + 7 a + 6 } : ( \frac { 2 a + 10 } { a + 1 } - a - 1 ) + \frac { 1 } { a + 3 } ] \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } + 5 a - 3 } { 2 a ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{4\left(3a^{2}-4a-8\right)}{\left(7a+8\right)\left(a^{2}-9\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Додайте 2 до 6, щоб обчислити 8.

$$\frac{\frac{8-5a}{2+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Додайте 2 до 6, щоб обчислити 8.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -a-1 на \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Оскільки \frac{2a+10}{a+1} та \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Виконайте множення у виразі 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2a+10-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Розділіть \frac{8-5a}{8+7a} на \frac{9-a^{2}}{a+1}, помноживши \frac{8-5a}{8+7a} на величину, обернену до \frac{9-a^{2}}{a+1}.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Розкладіть \left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right) на множники.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right) та a+3 – це \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right). Помножте \frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)} на \frac{-1}{-1}. Помножте \frac{1}{a+3} на \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Оскільки \frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} та \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Виконайте множення у виразі -\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right).

$$\frac{-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі -8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24.

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Розкладіть \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{7a^{3}+8a^{2}-63a-72}$$

Розкласти

$$-\frac{4\left(3a^{2}-4a-8\right)}{\left(7a+8\right)\left(9-a^{2}\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Додайте 2 до 6, щоб обчислити 8.

$$\frac{\frac{8-5a}{2+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Додайте 2 до 6, щоб обчислити 8.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -a-1 на \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Оскільки \frac{2a+10}{a+1} та \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Виконайте множення у виразі 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2a+10-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Розділіть \frac{8-5a}{8+7a} на \frac{9-a^{2}}{a+1}, помноживши \frac{8-5a}{8+7a} на величину, обернену до \frac{9-a^{2}}{a+1}.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Розкладіть \left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right) на множники.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right) та a+3 – це \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right). Помножте \frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)} на \frac{-1}{-1}. Помножте \frac{1}{a+3} на \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Оскільки \frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} та \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Виконайте множення у виразі -\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right).

$$\frac{-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі -8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24.

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Розкладіть \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{7a^{3}+8a^{2}-63a-72}$$