Розв'яжіть 2-3/a-2/4-frac{1{a+2}}

$$\frac { 2 - \frac { 3 } { a - 2 } } { 4 - \frac { 1 } { a + 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} і \frac{3}{a-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 4 на \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} і \frac{1}{a+2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Виконайте множення у виразі 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Розділіть \frac{2a-7}{a-2} на \frac{4a+7}{a+2}, помноживши \frac{2a-7}{a-2} на величину, обернену до \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2a-7 на кожен член a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Додайте 4a до -7a, щоб отримати -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a-2 на кожен член 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Додайте 7a до -8a, щоб отримати -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$

Розкласти

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} і \frac{3}{a-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 4 на \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} і \frac{1}{a+2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Виконайте множення у виразі 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Розділіть \frac{2a-7}{a-2} на \frac{4a+7}{a+2}, помноживши \frac{2a-7}{a-2} на величину, обернену до \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2a-7 на кожен член a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Додайте 4a до -7a, щоб отримати -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a-2 на кожен член 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Додайте 7a до -8a, щоб отримати -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$