Розв'яжіть 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} і \frac{2}{u+2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел u+2 та 2 – це 2\left(u+2\right). Помножте \frac{1}{u+2} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{u}{2} на \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Оскільки \frac{2}{2\left(u+2\right)} та \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Виконайте множення у виразі 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Розділіть \frac{2u+2}{u+2} на \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}, помноживши \frac{2u+2}{u+2} на величину, обернену до \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Відкиньте u+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Розкласти

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} і \frac{2}{u+2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел u+2 та 2 – це 2\left(u+2\right). Помножте \frac{1}{u+2} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{u}{2} на \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Оскільки \frac{2}{2\left(u+2\right)} та \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Виконайте множення у виразі 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Розділіть \frac{2u+2}{u+2} на \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}, помноживши \frac{2u+2}{u+2} на величину, обернену до \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Відкиньте u+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$