Розв'яжіть 2/x-5-6/x^2-7x+10

$$\frac { 2 } { x - 5 } - \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 }$$

Обчислити

$$\frac{2}{x-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-7x+10 на множники.

$$\frac{2}{x-5}-\frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-5 та \left(x-5\right)\left(x-2\right) – це \left(x-5\right)\left(x-2\right). Помножте \frac{2}{x-5} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} і \frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\left(x-2\right)-6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(x-2\right)-6.

$$\frac{2x-4-6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x-4-6.

$$\frac{2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Відкиньте x-5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2}{x-2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2}{x-2}$$