Розв'яжіть 2/x-4+1/4-x

$$\frac { 2 } { x - 4 } + \frac { 1 } { 4 - x }$$

Обчислити

$$\frac{1}{x-4}$$

Покрокове розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-4 та 4-x – це x-4. Помножте \frac{1}{4-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4}$$

Оскільки \frac{2}{x-4} та \frac{-1}{x-4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників. Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{x-4}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{1}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-4 та 4-x – це x-4. Помножте \frac{1}{4-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4})$$

Оскільки \frac{2}{x-4} та \frac{-1}{x-4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників. Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-4})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-2}x^{1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-x^{0}\left(x^{1}-4\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x-4\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$-\left(x-4\right)^{-2}$$