Розв'яжіть 2/x+9-3/x-9=2x/x^2-81

$$\frac { 2 } { x + 9 } - \frac { 3 } { x - 9 } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Знайдіть x

$$x=-15$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -9,9, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-9\right)\left(x+9\right) (найменше спільне кратне для x+9,x-9,x^{2}-81).

$$\left(x-9\right)\times 2-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-9 на 2.

$$2x-18-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+9 на 3.

$$2x-18-\left(3x+27\right)=2x$$

Щоб знайти протилежне виразу 3x+27, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2x-18-3x-27=2x$$

Додайте 2x до -3x, щоб отримати -x.

$$-x-18-27=2x$$

Відніміть 27 від -18, щоб отримати -45.

$$-x-45=2x$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$-x-45-2x=0$$

Додайте -x до -2x, щоб отримати -3x.

$$-3x-45=0$$

Додайте 45 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-3x=45$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$x=\frac{45}{-3}$$

Розділіть 45 на -3, щоб отримати -15.

$$x=-15$$