Розв'яжіть 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Знайдіть x

$$x=4$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -2,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-1\right)\left(x+2\right) (найменше спільне кратне для x+2,x-1).

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на x+2 і звести подібні члени.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Додайте 2x до x, щоб отримати 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Відніміть 2 від -2, щоб отримати -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+2 на x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$3x-4=2x$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$3x-4-2x=0$$

Додайте 3x до -2x, щоб отримати x.

$$x-4=0$$

Додайте 4 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x=4$$