Розв'яжіть 2/x+2+5/x-2=6/x^2-4

$$\frac { 2 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -2,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+2\right) (найменше спільне кратне для x+2,x-2,x^{2}-4).

$$\left(x-2\right)\times 2+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на 2.

$$2x-4+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+2 на 5.

$$2x-4+5x+10=6$$

Додайте 2x до 5x, щоб отримати 7x.

$$7x-4+10=6$$

Додайте -4 до 10, щоб обчислити 6.

$$7x+6=6$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$7x=6-6$$

Відніміть 6 від 6, щоб отримати 0.

$$7x=0$$

Добуток двох чисел дорівнює 0, якщо хоча б одне з них дорівнює 0. Оскільки 7 не дорівнює 0, x має дорівнювати 0.

$$x=0$$