Розв'яжіть 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Обчислити

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{s-\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Розглянемо \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Диференціювати за s

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$