Розв'яжіть 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Знайдіть t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{7} на t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Щоб помножити \frac{2}{7} на \frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{5} на t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Щоб помножити \frac{1}{5} на -\frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Дріб \frac{-2}{15} можна записати як -\frac{2}{15}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Відніміть \frac{1}{5}t з обох сторін.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Додайте \frac{2}{7}t до -\frac{1}{5}t, щоб отримати \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Відніміть \frac{4}{21} з обох сторін.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 21 – це 105. Перетворіть -\frac{2}{15} та \frac{4}{21} на дроби зі знаменником 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{14}{105} і \frac{20}{105} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Відніміть 20 від -14, щоб отримати -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Помножте обидві сторони на \frac{35}{3} (величину, обернену до \frac{3}{35}).

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Щоб помножити -\frac{34}{105} на \frac{35}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 35, щоб звести дріб \frac{-1190}{315} до нескоротного вигляду.

$$t=-\frac{34}{9}$$