Розв'яжіть 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Знайдіть x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{5} на 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Виразіть \frac{2}{5}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Помножте \frac{2}{5} на -1, щоб отримати -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{7}{4} на x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Виразіть \frac{7}{4}\left(-4\right) як єдиний дріб.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Помножте 7 на -4, щоб отримати -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Розділіть -28 на 4, щоб отримати -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Відніміть \frac{7}{4}x з обох сторін.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Додайте -\frac{2}{5}x до -\frac{7}{4}x, щоб отримати -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Відніміть \frac{4}{5} з обох сторін.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Перетворіть -7 на дріб -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{35}{5} і \frac{4}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Відніміть 4 від -35, щоб отримати -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{20}{43} (величину, обернену до -\frac{43}{20}).

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Щоб помножити -\frac{39}{5} на -\frac{20}{43}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{780}{215} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{156}{43}$$