Розв'яжіть 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Знайдіть x

$$x=5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 15 (найменше спільне кратне для 5,3).

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{5}{3} на x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Виразіть -\frac{5}{3}\times 4 як єдиний дріб.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Помножте -5 на 4, щоб отримати -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Дріб \frac{-20}{3} можна записати як -\frac{20}{3}, виділивши знак "мінус".

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Додайте x до -\frac{5}{3}x, щоб отримати -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Виразіть 6\left(-\frac{2}{3}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Помножте 6 на -2, щоб отримати -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Розділіть -12 на 3, щоб отримати -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Виразіть 6\left(-\frac{20}{3}\right) як єдиний дріб.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Помножте 6 на -20, щоб отримати -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Розділіть -120 на 3, щоб отримати -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -10 на x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Додайте 5x до -10x, щоб отримати -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Відніміть 20 від -15, щоб отримати -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Додайте 5x до обох сторін.

$$-4x-40+5x=-35$$

Додайте -4x до 5x, щоб отримати x.

$$x-40=-35$$

Додайте 40 до обох сторін.

$$x=-35+40$$

Додайте -35 до 40, щоб обчислити 5.

$$x=5$$